El truco es muy sencillo, consiste en hacerle creer a Facebook que estamos navegando desde el movil, agregando una "m" en la url del video y luego guardar el video en nuestra pc.
Te mostramos el paso a paso:
Primero localizamos el video que queremos descargar, es importante localizarnos en la url exclusiva del video, si ves el video como en la imagen siguiente, has clic derecho en la fecha y seleccionamos abrir en una nueva ventana
En esta nueva pagina modificamos www por una "m" para ingresar al video como si estuviéramos en el movil.
Ya localizados en la versión movil, le damos play al video, nos posicionamos en el video y hacemos clic derecho, una de las opciones sera guardar video como..
Esto nos permitirá descargar el video a nuestra pc.